1억 모으기 몇 년 걸릴까 — 월 저축액·수익률별 도달 기간 계산과 복리 효과

"월 100만원씩 모으면 1억은 100개월, 8년 4개월." 여기까지는 나눗셈입니다. 그런데 연 5%로 굴리면 84개월(7년), 16개월이 줄어듭니다. 저축액과 수익률 조합별로 1억 도달 기간이 어떻게 달라지는지 1억 모으기 계산기가 쓰는 공식과 표로 정리했습니다. 수익률은 전부 가정값입니다.

도달 기간 공식 — 미래가치 식을 N에 대해 풀기

현재 자산 P0, 매월 말 PMT 적립, 월 이율 i일 때 N개월 뒤 자산은 P0(1+i)^N + PMT×((1+i)^N − 1)/i 입니다. 이것이 목표 G와 같아지는 N을 구하면:

예시: G = 1억, P0 = 0, PMT = 100만, i = 0.05/12 → N = ln(1 + 1억×0.0041667/100만) / ln(1.0041667) = ln(1.41667)/0.0041580 ≈ 83.8 → 84개월.

월 저축액 × 수익률별 1억 도달 기간 (현재 자산 0, 기말 적립, 월 이율 = 연 ÷ 12)

읽는 법 세 가지.

• 기간이 길수록 복리 효과가 크다. 월 50만원은 5%에서 54개월(4년 반)이 줄지만, 월 200만원은 4개월만 줍니다. 짧은 기간엔 수익률보다 저축액이 압도적입니다.
• 수익률 1%p의 무게. 월 100만원 기준 4%면 87개월, 5%면 84개월 — 약 3개월 차이입니다. 계산기의 "수익률 +1%p 시" 카드가 이 민감도를 보여줍니다.
• 세후로 보면 조금 늘어난다. 이자소득에 원천징수세가 붙는 상품이면 세후 수익률(r × (1 − 세율))로 다시 계산해야 합니다. 세율은 소득세법 제129조의 소득세 14%에 지방세법 제103조의13에 따른 지방소득세 1.4%(소득세의 10%)를 더한 예시 15.4%지만 변동·상품별 차이가 있어 계산기 고급 설정의 입력값으로 두었습니다.

목돈 + 적립 병행 — 현재 자산이 있으면

이미 3,000만원이 있고 월 100만원·연 5%로 굴리면 N = ln[(1억×0.0041667 + 100만)/(3,000만×0.0041667 + 100만)] / ln(1.0041667) ≈ 55.4 → 56개월(4년 8개월). 0에서 시작할 때(84개월)보다 28개월 빠릅니다. 목돈은 처음부터 복리가 붙기 때문에 같은 금액을 나중에 나눠 넣는 것보다 유리합니다.

연도별로 얼마나 쌓이나 — 시뮬레이션 표의 의미

계산기의 연도별 표는 매달 (잔액 × (1+i)) + PMT를 반복한 결과를 12개월마다 끊어 보여줍니다. 월 100만원·5% 기준 1년 차 잔액 약 1,228만원(수익 28만원), 3년 차 약 3,875만원(수익 275만원), 7년 차에 1억을 넘습니다. 누적 수익 = 잔액 − 현재 자산 − 누적 납입으로, 뒤로 갈수록 수익 증가폭이 커지는 것이 복리의 모양입니다.

한계

• 일정 수익률 가정입니다. 실제 투자수익률은 매년 달라지고, 특히 목표 직전 손실이 나면 도달 시점이 크게 밀릴 수 있습니다.
• 세금·수수료·상품 조건·물가는 반영하지 않습니다(고급 설정의 세후·실질 옵션은 단순 환산).
• "1억 = 오늘 돈 가치 1억"을 원하면 물가상승률을 넣어 실질 수익률로 계산하세요.