S-RIM 공식 완전 해설 — 지속계수 0.9·0.8이 뜻하는 것과 w/(1−w) 계산 오류

S-RIM은 "회사가 자기자본으로 요구수익률보다 더 버는 몫(초과이익)이 앞으로 얼마나 이어지느냐"로 주식 가치를 매기는 방법입니다. 핵심은 기업가치 = 자기자본 + 초과이익 × ω/(1 + k − ω) 한 줄이고, 여기서 ω가 흔히 말하는 지속계수 1·0.9·0.8입니다. 이 글은 그 식이 어디서 왔는지, 그리고 할인율을 빠뜨린 ω/(1−ω) 계산이 왜 틀렸는지를 숫자로 보여 줍니다.

출발점 — 초과이익이 없으면 주식 가치는 장부가

잔여이익모형(Residual Income Model, RIM)은 배당할인모형을 이익과 장부가로 다시 쓴 것입니다. CFA Institute 연구재단의 『Earnings Quality』(Dechow & Schrand 2004)는 이렇게 정리합니다.

잔여이익(초과이익)은 그해 순이익에서 "자기자본에 요구수익률을 곱한 금액"을 뺀 것입니다. S-RIM은 순이익을 ROE × 자기자본으로 바꿔 씁니다.

ω/(1 + k − ω)는 어디서 나오나 — 무한등비급수 한 번

초과이익이 올해 RI이고 해마다 ω배로 줄어든다고 해 봅시다. 1년 뒤 RI·ω, 2년 뒤 RI·ω², … 를 요구수익률 k로 할인해 모두 더하면

이론적으로 Ohlson(1995)은 잔여이익이 다음 해로 일정 비율(ω)만큼 이어진다는 선형 정보 동학을 두고 가치를 장부가와 잔여이익의 함수로 나타냈습니다. S-RIM의 계수는 이 구조에서 이익 외의 "기타 정보" 항을 빼고 할인율을 요구수익률로 둔 단순화된 형태로 이해할 수 있습니다.

가상 기업으로 계산 — 74,268원 · 62,666원 · 58,639원

자기자본(지배주주지분) 1조 원, 보통주 2,000만 주 중 자기주식 100만 주(유통 1,900만 주), 예상 ROE 15%, 요구수익률 10.63%(한국신용평가 BBB- 5년, 2026.10.21 조회값)인 가상의 회사입니다. 초과이익은 1조 × (15% − 10.63%) = 437억 원, BPS는 52,632원입니다.

S-RIM 사용자들 사이에서는 ω=1 가격을 “매도가격”, 0.9를 “적정가격”, 0.8을 “매수가격”으로 부르는 해석이 널리 쓰입니다. 이 이름은 모형상 가격 구간의 이름일 뿐이며, 그 가격에 사거나 팔면 수익이 난다는 뜻이 아닙니다. 이 대응은 2차 자료에서 확인한 통용 해석이고, 원저(사경인, 『재무제표 모르면 주식투자 절대로 하지마라』)의 문구는 직접 대조하지 못했습니다.

흔한 오류 — 초과이익 × ω/(1−ω)는 할인을 빼먹은 식

인터넷의 일부 설명·계산기는 초과이익의 현재가치를 초과이익 × ω ÷ (1 − ω)로 계산합니다. ω=0.9면 계수가 9가 됩니다. 그런데 이 식은 미래 초과이익 RI·ω, RI·ω², … 를 할인하지 않고 그냥 더한 값입니다. 요구수익률 k가 식에서 사라졌다는 것이 증거입니다.

같은 회사인데 “적정가격”이 17% 비싸게 나옵니다. ω=0.8에서도 오류식은 61,832원으로 올바른 값(58,639원)보다 높습니다. 다른 계산기와 결과가 다르다면 먼저 이 계수를 확인해 보세요. 요구수익률을 바꿔도 결과가 거의 안 바뀌는 계산기라면 의심해 볼 만합니다.

지속계수 0.8은 정말 보수적일까 — 실증 평균은 0.6~0.7대

지속계수를 실제 데이터로 추정한 연구들이 있습니다. Dechow & Schrand(2004)는 각주에서 이렇게 인용합니다.

2025년 arXiv 프리프린트(Residual Income Valuation and Stock Returns: Evidence from a Value-to-Price Investment Strategy)는 같은 계수의 평균 추정치를 0.732로 보고하며 기존 연구와 비슷한 수준이라고 적었습니다. 위 가상 기업에 ω=0.62를 넣으면 주당 55,564원, 0.732를 넣으면 57,130원으로 “매수가격”(ω=0.8) 58,639원보다도 낮습니다.

즉 ω 0.8~1.0은 실증 평균보다 낙관적인 가정일 수 있습니다. 다만 이 수치들은 주로 미국 상장사 표본·기간에서 나온 것이라 국내 종목에 그대로 옮겨 쓸 수는 없습니다. 계산기의 민감도 탭에서 사용자 지정 ω로 직접 비교해 볼 수 있습니다.

덧붙임 — 성장형 식과의 관계

“초과이익 ÷ (요구수익률 − 성장률)”이라는 성장형 식을 보신 분도 있을 겁니다. 초과이익이 매년 g씩 늘어난다고 보고 ω = 1 + g로 두면 ω/(1 + k − ω) = (1 + g)/(k − g)가 되어 같은 계열의 식입니다(예: k 10.63%, g 2%면 두 식 모두 11.82). S-RIM은 반대로 초과이익이 줄어드는(ω ≤ 1) 경우만 다루므로, 이 계산기도 성장형은 쓰지 않습니다.

정리

• S-RIM 기업가치 = 자기자본 + 초과이익 × ω/(1 + k − ω). ω=1이면 초과이익 ÷ k.
• ω는 초과이익이 이듬해로 이어지는 비율입니다. 0.9면 매년 10%씩 줄어듭니다.
• ω/(1−ω) 계수는 할인을 빼먹은 식이라 가치를 부풀립니다(예시 +17%).
• 미국 표본 실증 평균 ω는 0.6~0.7대라 0.8도 낙관적일 수 있습니다.
• 요구수익률을 어떤 값으로 넣느냐는 BBB- 회사채 수익률 찾는 법에서, ROE가 요구수익률보다 낮을 때 등 함정은 매수·매도 가격이 틀어지는 5가지 경우에서 이어집니다.