단리와 복리의 차이 — 복리 계산기로 보는 3년·10년·20년
"복리는 시간의 마법"이라는 말은 흔하지만, 정작 1년 예금에서 복리 효과가 얼마인지 물으면 대답이 막힙니다. 결론부터: 1년이면 거의 차이 없고, 10년이면 23% 더, 20년이면 이자가 1.5배입니다(1,000만원·연 4%·월복리를 단리와 비교한 아래 표 기준). 복리 계산기로 뽑은 숫자를 그대로 보여드립니다.
단리 — 원금에만 이자
단리는 기간 내내 처음 원금에만 이자가 붙습니다. 원금 P, 연이율 r, 기간 t년일 때
1,000만원 × 4% × 3년 = 1,200,000원. 매년 40만원씩 정확히 같은 이자입니다. 국내 정기예금·정기적금은 대부분 이 방식이고, 만기 때 원금과 이자를 한꺼번에 받습니다.
복리 — 이자에도 이자
복리는 일정 주기마다 붙은 이자를 원금에 합쳐 다음 주기의 이자를 계산합니다. 연 n회 복리, t년이면
- 연복리 n = 1 · 반기 n = 2 · 분기 n = 4 · 월복리 n = 12 · 일복리 n = 365
- 세전 이자 = FV − P
- 1,000만원 · 4% · 월복리 3년: 10,000,000 × (1 + 0.04/12)^36 = 11,272,719원 → 이자 1,272,719원
같은 3년인데 단리 120만원 vs 월복리 127만 3천원. 차이 7만 3천원(약 6%)입니다. 크지 않죠. 복리의 힘은 기간이 길어질수록 지수적으로 커집니다.
3년·10년·20년 비교표 (1,000만원 · 연 4% · 세전 이자)
| 기간 | 단리 | 연복리 | 월복리 | 일복리 | 월복리 ÷ 단리 |
|---|---|---|---|---|---|
| 3년 | 1,200,000 | 1,248,640 | 1,272,719 | 1,274,894 | 1.06배 |
| 10년 | 4,000,000 | 4,802,443 | 4,908,327 | 4,917,920 | 1.23배 |
| 20년 | 8,000,000 | 11,911,231 | 12,225,821 | 12,254,434 | 1.53배 |
읽는 법 세 가지.
- 단리 vs 복리의 차이가 압도적입니다. 20년이면 단리 800만원, 월복리 1,222만원 — 이자만 400만원 넘게 벌어집니다.
- 연복리 vs 월복리는 그다음입니다. 20년 기준 31만원 차이. 같은 '복리'라도 주기가 짧을수록 유리합니다.
- 월복리 vs 일복리는 거의 무시해도 됩니다. 20년에 2만 9천원. 상품 광고의 "일복리"는 월복리 대비 실익이 미미합니다.
세금까지 빼면 — 15.4% 세후 실수령액
이자소득세 15.4%(편집 가능한 예시 기본값, 소득세 14% + 지방소득세 1.4%)를 만기에 한 번 원천징수한다고 가정하면 세후 이자는 이렇게 됩니다.
| 기간 | 단리 세후 이자 | 월복리 세후 이자 | 차이 |
|---|---|---|---|
| 3년 | 1,015,200 | 1,076,729 | +61,529 |
| 10년 | 3,384,000 | 4,152,447 | +768,447 |
| 20년 | 6,768,000 | 10,343,051 | +3,575,051 |
실제 상품에서는 이자 지급 주기(월 지급식·만기 일시 지급)에 따라 세금이 떼이는 시점이 달라 세후 복리 효과가 조금 줄어들 수 있습니다. 세율 구조는 이자소득세 15.4%의 정체를 참고하세요.
72의 법칙 — 암산용 복리 어림
연복리에서 원금이 2배가 되는 데 걸리는 햇수는 대략 72 ÷ 금리(%)입니다(Rule of 72, 아래 참고 문헌 4). 4%면 18년, 6%면 12년, 3%면 24년. 위 표의 4% 연복리 20년을 보면 이자가 1,191만원이므로 원리금은 2,191만원, 원금 1,000만원의 2.19배입니다. 20년이 되기 전에 이미 2배를 지났다는 뜻이고, 실제로 18년째 원리금은 원금의 2.03배 — 72의 법칙이 말한 18년과 맞아떨어집니다. 정확한 값은 ln2 ÷ ln(1+r) = 17.7년이지만, 72의 법칙은 금리 3~10% 구간에서 오차가 1년 안쪽입니다.
현실에서 복리 예금은 어디 있나
- 정기예금·정기적금 — 대부분 단리. 다만 만기 후 원리금을 다시 예치(재예치)하면 사실상 연복리를 직접 만드는 셈입니다.
- 월복리 상품 — 일부 은행의 월복리 예·적금은 이름 그대로 n = 12로 계산합니다. 상품 설명서에 '월복리'라고 명시된 경우에만 복리 계산을 적용하세요.
- 적금의 복리 — 매달 넣는 적금은 회차마다 예치 기간이 달라 1년짜리에서 월복리 효과는 1,000원 안팎에 그칩니다. 자세한 계산은 적금 이자 계산법에서 다뤘습니다.