델타·감마·세타·베가를 원화로 읽기 — 코스피200 옵션 1계약이 하루에 녹는 금액과 위클리 만기 직전 세타
그릭스는 옵션 가격이 각 입력에 얼마나 민감한지를 나타내는 숫자입니다. 포인트 단위로만 보면 감이 오지 않지만, 코스피200옵션은 1포인트 = 25만원이라 원화로 바꾸면 바로 읽힙니다. 이 글의 예시는 지수 400(예시값, 현재 지수 아님)·행사가 400·잔존 30일·변동성 20%·금리 3.25%·배당 0의 등가격 옵션 1계약입니다.
1. 승수 25만 — 모든 그릭스에 곱하는 숫자
「코스피200옵션거래의 경우: 25만」
한국거래소 상품명세도 거래단위를 「코스피200옵션가격 X 25만(거래승수)」으로 적습니다. 그래서 그릭스(포인트)에 250,000을 곱하면 1계약의 원화 민감도가 됩니다.
| 그릭스 | 콜 (포인트) | 1계약 원화 | 읽는 법 |
|---|---|---|---|
| 델타 Δ | 0.5300 | 52,999,465원 | 지수 노출액 Δ × S × 25만 |
| 감마 Γ | 0.0173 | 1,734,507원 | 1pt당 델타 변화 × S × 25만 |
| 세타 Θ (1일) | −0.1701 | −42,520원 | 하루 지날 때 시간가치 감소 |
| 베가 ν (1%p) | 0.4562 | 114,050원 | 변동성 1%p 오를 때 |
| 로 ρ (1%p) | 0.1663 | 41,572원 | 금리 1%p 오를 때 |
같은 행사가 풋은 델타 −0.4700(노출 −47,000,535원), 하루 세타 −33,640원입니다. 감마·베가는 콜과 풋이 같습니다.
2. 델타 — 옵션 1계약은 지수 몇 원어치인가
델타 0.53은 지수가 1pt 오르면 옵션이 약 0.53pt, 즉 132,500원 오른다는 뜻입니다. 지수 노출로 바꾸면 0.53 × 400 × 25만 ≈ 5,300만원으로, 옵션 1계약(이론가 약 242만원)이 지수 약 5,300만원어치처럼 움직입니다. 이것이 옵션의 레버리지입니다. 레버리지 상품의 다른 함정(음의 복리)은 레버리지 ETF 계산기에서 볼 수 있습니다.
3. 감마 — 델타가 얼마나 빨리 바뀌나
감마 0.0173은 지수가 1pt 오를 때 델타가 0.0173 커진다는 뜻입니다. 지수가 8pt(+2%) 움직이면 델타만으로 계산한 손익에 ½ × Γ × 8² × 25만 = 138,761원이 더해집니다. 옵션 매수자는 지수가 어느 쪽으로 크게 움직여도 이 항이 유리하게, 매도자는 불리하게 작용합니다.
4. 세타 — 하루에 녹는 금액, 그리고 만기 직전
세타는 다른 조건이 그대로일 때 하루가 지나며 줄어드는 시간가치입니다. 공식이 주는 값은 1년 단위(−62.08pt)라, 달력일 기준이면 365로 나눠 −0.1701pt = −42,520원입니다. 증권사에 따라 거래일(252일) 기준으로 표시하기도 하니, 계산기의 「일수 기준」을 맞춰 비교하세요.
세타는 만기가 가까울수록 등가격 근처에서 급격히 커집니다. 위클리옵션이 대표적입니다. 시행세칙 제7조 제1항 제2호는 결제주거래의 최종거래일을 「결제주의 월요일(휴장일인 경우에는 순연한다)」, 「결제주의 목요일(휴장일인 경우에는 순차적으로 앞당긴다)」로 정하고, 상품명세는 「매주 월요일, 목요일에 각각 다음주 월요일, 목요일 만기옵션 상장」이라고 안내합니다.
| 행사가 402.5 콜, σ 15% | 이론가 | 하루 세타 | 1계약 하루 세타 |
|---|---|---|---|
| 잔존 7일 | 2.3199pt | −0.2429pt | −60,722원 |
| 잔존 1일 | 0.3907pt | −0.4705pt | −117,622원 |
잔존 1일의 「하루 세타」 0.4705pt가 옵션 가격 0.3907pt보다 큰 것은 이상해 보이지만, 세타가 그 순간의 감소 속도이기 때문입니다. 실제로 하루 동안 잃을 수 있는 것은 가격 전체(97,671원)까지입니다. 만기 직전에는 그릭스를 「하루 손익」으로 곱셈하면 틀린다는 예입니다.
5. 베가 — 변동성 1%p의 값
베가 0.4562pt는 변동성이 20% → 21%가 되면 옵션이 0.4562pt, 1계약 114,050원 오른다는 뜻입니다. 지수가 그대로여도 시장의 변동성 기대가 바뀌면 손익이 납니다. 시장가에서 그 변동성을 거꾸로 찾는 방법은 내재변동성 역산 글에 있습니다.
6. 그릭스 근사 vs 전체 재평가
콜 1계약을 산 뒤 5일이 지나 지수가 +2%(408), 변동성이 −2%p(18%)가 됐다고 해 봅시다.
| 항목 | 식 | 손익 |
|---|---|---|
| 델타 | Δ × 8pt × 25만 | +1,059,989원 |
| 감마 | ½ Γ × 8² × 25만 | +138,761원 |
| 세타 | Θ × 5/365 × 25만 | −212,601원 |
| 베가 | ν × (−0.02) × 25만 | −228,100원 |
| 그릭스 근사 합계 | +758,049원 | |
| 전체 재평가 | 새 이론가 12.8424pt − 9.6798pt | +790,627원 |
차이 32,578원은 그릭스가 「지금 시점」의 기울기라서 생기는 근사 오차입니다. 지수·변동성·시간이 동시에, 크게 움직일수록 오차가 커집니다. 계산기 시나리오 탭은 두 값을 나란히 보여 줍니다.
7. 호가 한 칸은 2,500원 또는 12,500원
시행세칙 제6조의2 제2항 제1호는 코스피200옵션 호가가격단위를 「호가의 가격이 10포인트 미만인 경우: 0.01포인트」, 「호가의 가격이 10포인트 이상인 경우: 0.05포인트」로 정합니다. 상품명세의 최소가격변동금액은 「프리미엄 10 포인트 미만 : 2,500원(25만X0.01 포인트)」, 「프리미엄 10 포인트 이상 : 12,500원(25만X0.05 포인트)」입니다. 예시 콜의 하루 세타 42,520원은 호가 약 17칸에 해당합니다.
8. 매도 포지션은 그릭스 부호가 뒤집힌다
옵션을 팔면 모든 그릭스의 부호가 반대가 됩니다. 세타가 플러스가 되어 「시간이 내 편」처럼 보이지만, 이것은 매일 확정되는 수익이 아닙니다. 감마가 마이너스라 지수가 크게 움직이면 손실이 빠르게 불어나고, 콜 매도의 손실은 이론상 제한이 없습니다. 풋 매도도 최대 (행사가 − 프리미엄) × 승수까지 잃을 수 있습니다. 시세가 불리하면 증거금 추가 납부를 요구받을 수 있으니, 매도 포지션은 손실 한도를 먼저 정해 두고 증권사 안내를 확인하세요.
이론가와 d1·d2 계산 과정은 블랙-숄즈 공식 해설에 있습니다.
- Hull JC. Options, Futures, and Other Derivatives. 11th ed. Pearson; 2022. Pearson
- Black F, Scholes M. The Pricing of Options and Corporate Liabilities. Journal of Political Economy. 1973;81(3):637-654. doi:10.1086/260062. RePEc
- 한국거래소. 「파생상품시장 업무규정 시행세칙」 제6조의2·제7조 [제164차 일부개정 2026. 7. 6. 세칙 제2474호]. KRX 법무포털(규정명 검색)
- 한국거래소. 코스피200 옵션 상품명세. 한국거래소