상실수익액은 라이프니츠가 아니라 호프만입니다 — 240 한도가 걸리는 지점

"상실수익액 계산 라이프니츠"로 검색해 이 글에 닿았다면 한 줄만 알고 가셔도 됩니다. 자동차보험 약관도, 법원 실무도 라이프니츠식을 쓰지 않습니다. 둘 다 호프만식 단리입니다. 두 방식은 같은 기간·같은 소득에 대해 다른 금액을 냅니다 — 25세 피해자 사례에서 9,784만원 차이입니다. 라이프니츠로 계산한 금액은 보험사도 법원도 인정하지 않습니다.

약관 문언부터 확인한다

자동차보험 표준약관 <별표1> 「대인배상, 무보험자동차에 의한 상해 지급 기준」의 사망 상실수익액 항목입니다. 축자로 옮깁니다.

후유장애 쪽도 같습니다. <별표1> 다. 후유장애 2. 상실수익액 — "가. 산정방법: 피해자가 노동능력을 상실한 경우 피해자의 월평균 현실소득액에 노동능력상실률과 노동능력상실기간에 해당하는 호프만 계수를 곱하여 산정함. (다만, 노동능력상실일부터 취업가능연한까지 월수에 해당하는 호프만계수의 총합은 240을 한도로 함)".

법원 실무도 다르지 않습니다. 대한법률구조공단이 송무자료로 게재한 「손해배상 산정방법(일실이익 기준)」의 첫 줄이 이렇게 시작합니다.

즉 라이프니츠식이 존재하지 않는 방법인 것은 아닙니다. 중간이자 공제 방법은 셋이고, 그중 우리 실무가 고른 것이 호프만식이라는 뜻입니다. 계산기에 "라이프니츠"라고 적혀 있다면, 그 계산기는 우리 약관·판결이 쓰지 않는 방법으로 금액을 내고 있는 것입니다.

단리와 복리 — 무엇이 달라지는가

중간이자 공제는 "5년 뒤에 받을 돈을 지금 한꺼번에 받으니, 그동안 굴려서 붙을 이자만큼 미리 빼자"는 계산입니다. 그 이자를 단리로 볼지 복리로 볼지가 두 방식의 차이 전부입니다.

연 5%라는 이율은 임의로 고른 값이 아니라 민법 제379조의 법정이율 「연 5푼」입니다. 약관이 "월 5/12%"라고 적은 것은 연 5%를 12로 나눈 월 환산값입니다(0.05 ÷ 12 = 0.0041666…).

짧은 기간에는 두 방식의 차이가 미미합니다. 문제는 교통사고 상실수익액이 수십 년짜리 계산이라는 점입니다. 취업가능연한 만 65세를 기준으로 사고 당시 나이별 계수를 실제로 계산하면 이렇게 벌어집니다.

마지막 열은 "라이프니츠로 계산하면 호프만(한도 적용 후) 대비 몇 % 낮은가"입니다. 30대 초반에서 차이가 가장 큽니다 — 한창 일할 나이의 피해자일수록 잘못된 계산기를 쓴 대가가 큽니다. 60세 피해자라면 어느 쪽으로 계산해도 1% 차이라 사실상 문제가 되지 않습니다.

금액으로 옮겨 보겠습니다. 만 25세, 월평균 현실소득액 300만원, 노동능력상실률 100%인 사안입니다.

• 호프만 계수 그대로(263.3339) 계산하면 790,001,774원
• 약관의 240 한도를 적용하면 720,000,000원 (−7,000만원)
• 라이프니츠로 계산하면 622,152,872원 — 약관 기준보다 9,784만원 낮습니다

"라이프니츠 계산기"에서 나온 6억 2천만원을 보고 보험사 제시액과 비교하면 판단을 정반대로 하게 됩니다.

240이라는 숫자는 어디서 왔는가

약관과 공단 자료가 똑같이 "총합은 240을 한도"라고 적습니다. 그런데 왜 하필 240일까요. 임의의 관행이 아니라 산수에서 그대로 떨어지는 숫자입니다.

의미는 분명합니다. 계수가 240을 넘는 순간 피해자는 원금에 손도 대지 않고 이자만으로 매월의 손해를 메울 수 있고 원금은 그대로 남습니다. 그것은 손해의 전보가 아니라 과잉배상입니다. 단리 할인은 기간이 길어져도 각 항이 충분히 빨리 줄지 않아 합이 한없이 커지는 성질이 있어서, 이런 상한이 없으면 피해자가 어릴수록 배상액이 제한 없이 불어납니다. 240은 그 지점을 정확히 끊어 둔 것입니다.

계수가 실제로 240을 넘는 시점도 계산해 두면 쓸모가 있습니다. 직접 누적합을 구하면 이렇습니다.

414개월 = 34년 6개월입니다. 취업가능연한이 만 65세라면 65 − 34.5 = 만 30세 6개월이 경계가 됩니다.

구간을 나눠 계산할 때가 진짜 함정이다

실무에서는 계수를 하나로 쓰지 않고 구간을 나눠 차액으로 쓰는 경우가 많습니다. 공단 자료의 적용례가 그대로 그 형태입니다.

정년까지는 월급으로, 정년 이후 취업가능연한까지는 일용노임으로 보되, 뒷 구간은 「전체 계수 − 앞 구간 계수」로 잡습니다. 19세 미만 피해자도 마찬가지입니다 — 약관이 정한 취업시기가 19세이므로 19세가 되기까지의 구간을 빼야 합니다.

여기서 흔한 실수가 나옵니다. 각 구간 계수에 따로따로 240을 적용하는 것입니다. 그러면 구간을 잘게 쪼갤수록 합계가 240을 넘어가고, 240 한도를 둔 이유가 무너집니다. 한도는 구간별이 아니라 합계에 걸어야 합니다. 약관 문언 자체가 "취업가능연한까지 월수에 해당하는 호프만계수의 총합은 240을 한도로 함"이라고 총합을 명시합니다.

이 계산기는 그래서 계수표 414행을 파일에 박아 두지 않고 매번 누적합으로 계수를 구한 뒤 합계 단계에서 한 번만 240을 적용합니다. 근거는 산식이고 표는 파생물이기 때문입니다.

그래도 라이프니츠가 자주 보이는 이유

• 회계·금융의 표준이 복리이기 때문입니다. 연금현가·NPV 같은 일반적인 현재가치 계산은 전부 복리입니다. 손해배상의 중간이자 공제만 단리를 쓰는 쪽이 오히려 예외입니다.
• 공단 자료도 "3가지가 있다"고 적기 때문입니다. 그 뒤에 "아래는 호프만식 적용례입니다"가 이어진다는 사실이 옮겨지는 과정에서 빠집니다.
• 계산기를 만드는 쪽에서 복리 공식이 더 다루기 쉽기 때문입니다. 복리 연금현가는 닫힌 식 한 줄로 끝나지만, 호프만 계수는 414개까지 항을 더해야 합니다.

어느 쪽이든, 내 사건의 금액을 가늠하는 목적이라면 답은 하나입니다. 약관이 정한 방식과 법원이 쓰는 방식으로 계산해야 협상 상대와 같은 언어로 말할 수 있습니다.

계수가 맞아도 금액이 틀리는 두 가지

중간이자 공제 방식을 바로잡아도, 곱해지는 나머지 두 값이 틀리면 결과는 여전히 어긋납니다.

• 월평균 현실소득액 — 일용근로자 임금으로 산정하는 경우 월 가동일수를 몇 일로 보느냐에 따라 금액이 그대로 비례해 움직입니다. 약관 문언은 25일이고 대법원은 2024년에 20일로 내렸습니다. 월 가동일수 20일 해설에서 다룹니다.
• 노동능력상실률 — 약관 <별표1> 다.2.다. 축자로 "맥브라이드 식 후유장애 평가방법"에 따라 의사 또는 해당과목 전문의가 진단ㆍ판정합니다. 계산기에 넣는 숫자는 어디까지나 가정이고, 이 값이 바뀌면 상실수익액과 위자료가 동시에 움직입니다.

그리고 상실수익액이 정확해도 위자료 산식은 약관과 법원이 서로 다릅니다 — 그 차이는 보험사 제시액과 법원 인용액 해설에 정리했습니다.

정리

• 표준약관 <별표1>은 중간이자 공제를 "호프만 계수 : 법정이율 월 5/12%, 단리"로 정합니다. 라이프니츠(복리)가 아닙니다.
• 이율 연 5%는 민법 제379조의 법정이율이고, 월 5/12%는 그 월 환산값입니다.
• 계수 총합에 240 한도가 걸립니다(약관·공단 자료 모두 명시). 240은 1 ÷ (5/12%)로, 일시금의 한 달 이자가 월 손해액과 같아지는 지점입니다.
• H(413) = 239.9092, H(414) = 240.2762 — 414개월(34년 6개월)에서 상한에 걸립니다. 연한이 65세라면 만 30세 6개월 이하는 전부 계수 240입니다.
• 구간을 나눠 계산하더라도 240은 구간별이 아니라 합계에 겁니다.
• 같은 사안을 라이프니츠로 계산하면 30대 초반에서 17%가량 낮은 금액이 나옵니다 — 그 금액은 약관으로도 판결로도 인정되지 않습니다.